まずは死亡届を提出する必要があります。
死亡届は、届出義務者が死亡の事実を知った日から７日以内（国外で死亡があったときは、その事実を知った日から３か月以内）に行う必要があります（戸籍法第８６条）。
届出義務者は、①同居の親族、②その他の同居者、③家主、地主又は家屋若しくは土地の管理人ですが、順序にかかわらず誰でも届出を行うことができます。提出先は、死亡者の本籍地・死亡地又は届出人の住所地・所在地の市役所、区役所等です。届出の用紙は、死亡診断書・死体検案書と一体となっているため、医師に記入してもらうことになります。
なお、死亡届の署名・押印については、本来は届出義務者が行うものですが、死亡届と同時に埋火葬許可申請を行い、埋火葬許可証を受領することが一般的であるため、実際の役所への届出は葬儀業者が行うことも多いです。

死亡届の提出に関連して、死亡者の居住地の市役所、区役所等において、以下の手続も合わせて行うことになります。
・世帯主変更届（住民基本台帳法第２５条）
・国民健康保険の資格喪失届（国民健康保険法第９条第９項）
・後期高齢者医療制度の資格喪失届（高齢者の医療の確保に関する法律第５４条第９項）
・国民年金の死亡届（国民年金法第１０５条第４項）
・介護保険被保険者の資格喪失届（介護保険法第１２条第４項）

被相続人が確定申告を行う必要がある場合、相続人は、被相続人に代わって確定申告書を作成、提出しなければなりません。これを「準確定申告」といいます。
準確定申告を行う必要があるのは以下の場合です（所得税法第１２４条、１２５条）。
①被相続人が年の中途で死亡した場合
②被相続人が１月１日から確定申告期限までの間に確定申告書を提出せずに死亡した場合
準確定申告の期限は相続開始日から４か月以内です。

被相続人が亡くなったあとも、住居費や光熱費の請求書が送られてきたり、クレジットカード決済の引き落としがなされたりすることが考えられます。これらは、被相続人の債務であるため、相続放棄を行わない限りは、相続人が支払義務を負うことになります。被相続人の死亡後に支払が滞ると、生活に必要なサービスが停止されてしまうこともあるため、どのような支払がなされているのかについては、通帳、請求書等の資料を確認したうえで、関係各所に連絡を行い、必要な手続をとっておく必要があります。主には以下の契約が考えられます。
(1) 電気、ガス、水道
各社の窓口に死亡の連絡を行い、契約の解約や名義変更の手続などを行います。未払の料金があれば精算します。
(2) 固定電話、携帯電話、インターネット
各社の窓口に死亡の連絡を行い、必要な手続を行います。
(3) クレジットカード
解約手続がなされないと、年会費等の支払が停止されませんので、財布の中のカードや通帳の取引明細を確認のうえ、カード会社に対し速やかに連絡をとる必要があります。
(4) 定額課金サービスなど
月額会費制のサービスなど、会費をクレジットカード払いや口座引落しにしている場合は、手続を行わなければ支払が継続してしまいますので、退会、解約等の手続を行う必要があります。